[파이썬/Python] 백준 1654번 랜선 자르기

[파이썬/Python] 백준 1654번 랜선 자르기

1654번: 랜선 자르기

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문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

해설

이진 탐색 문제이다.

1. 주어진 랜선의 가장 긴 길이와 1의 합을 2로 나눠 중간 랜선으로 선언한다.

2. 모든 랜선들을 중간 랜선의 길이로 나눠 랜선의 개수를 구한다.

3. 랜선의 개수를 n과 비교한다.

3-1. 랜선의 개수가 n보다 큰 경우 : 중간 랜선 길이가 작아서 발생한 케이스이므로 중간 랜선을 늘린다.

3-2. 랜선의 개수가 n보다 작은 경우 : 중간 랜선 길이가 커서 발생한 케이스이므로 중간 랜선을 줄인다.

 

코드

import sys

# 입력 받기
k, n = map(int, sys.stdin.readline().split())
lan = [int(sys.stdin.readline()) for _ in range(k)]

# 이진 탐색을 위한 초기 설정
start, end = 1, max(lan)

# 이진 탐색
while start <= end:
    mid = (start + end) // 2
    
    # mid 길이로 랜선을 잘랐을 때 만들어진 랜선의 개수
    cnt = sum([l // mid for l in lan])
    
    # n개 이상의 랜선을 만들 수 있는 경우, 랜선의 길이를 늘림
    if cnt >= n:
        start = mid + 1
    # n개 이상의 랜선을 만들 수 없는 경우, 랜선의 길이를 줄임
    else:
        end = mid - 1

# 결과 출력
print(end)

 

풀이

import sys

# 입력 받기
k, n = map(int, sys.stdin.readline().split())
lan = [int(sys.stdin.readline()) for _ in range(k)]

# 이진 탐색을 위한 초기 설정
start, end = 1, max(lan)

1. 입력 및 초기값 설정 : 최소 길이 1, 최대 길이는 k 중 최댓값

 

# 이진 탐색
while start <= end:
    mid = (start + end) // 2
    
    # mid 길이로 랜선을 잘랐을 때 만들어진 랜선의 개수
    cnt = sum([l // mid for l in lan])
    
    # n개 이상의 랜선을 만들 수 있는 경우, 랜선의 길이를 늘림
    if cnt >= n:
        start = mid + 1
    # n개 이상의 랜선을 만들 수 없는 경우, 랜선의 길이를 줄임
    else:
        end = mid - 1

2. 이진 탐색

중간 랜선 길이 설정

주어진 랜선들을 중간 랜선 길이로 나눴을 때 생기는 랜선의 개수 측정

랜선의 수가 n을 초과하면 길이를 늘리고, n 미만이면 길이를 줄임

start와 end 가 같아질 때 (탐색이 종료된다면) 그것이 최대로 나눌 수 있는 랜선의 길이가 된다.

 

# 결과 출력
print(end)

3. 결과 출력 ( start, end 중 무엇을 출력해도 상관 없음 )

 

피드백

이진 탐색 복습하고 여러 유형 풀어보기

 

참고자료

#390 백준 파이썬 [1654] 랜선 자르기 - 이분탐색