[파이썬/Python] 백준 2164번 카드2

[파이썬/Python] 백준 2164번 카드2

2164번: 카드2

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문제

N장의 카드가 있다. 각각의 카드는 차례로 1부터 N까지의 번호가 붙어 있으며, 1번 카드가 제일 위에, N번 카드가 제일 아래인 상태로 순서대로 카드가 놓여 있다.

이제 다음과 같은 동작을 카드가 한 장 남을 때까지 반복하게 된다. 우선, 제일 위에 있는 카드를 바닥에 버린다. 그 다음, 제일 위에 있는 카드를 제일 아래에 있는 카드 밑으로 옮긴다.

예를 들어 N=4인 경우를 생각해 보자. 카드는 제일 위에서부터 1234 의 순서로 놓여있다. 1을 버리면 234가 남는다. 여기서 2를 제일 아래로 옮기면 342가 된다. 3을 버리면 42가 되고, 4를 밑으로 옮기면 24가 된다. 마지막으로 2를 버리고 나면, 남는 카드는 4가 된다.

N이 주어졌을 때, 제일 마지막에 남게 되는 카드를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 남게 되는 카드의 번호를 출력한다.

예제 입력

6

예제 출력

4

풀이

이 문제에서 유도하는 것은 queue 와 deque 를 사용해야되는 시기이다.

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

# 입력, 카드 생성
n = int(input())
cards = deque([i for i in range(1,n+1)])

# 마지막 카드가 남을 때까지 반복
while len(cards) > 1:
    # 제일 위에 있는 카드를 버린다
    cards.popleft()
    # 그 다음, 제일 위에 있는 카드를
    card = cards.popleft()
    # 제일 아래에 있는 카드 밑으로 옮긴다.
    cards.append(card)
    
# 남게 되는 카드의 번호 출력
print(cards[0])

이 코드에서는 deque 자료구조를 사용하여 카드를 처리한다. 먼저, 입력으로 n을 받고, 1부터 n까지의 숫자를 가지고 있는 deque를 생성한다.

while 루프에서는 마지막에 남는 카드가 1장이 될 때까지 반복한다. 이때, deque의 popleft() 메소드를 사용하여 제일 위에 있는 카드를 버리고, 그 다음 제일 위에 있는 카드를 변수 card에 저장한다. 마지막으로, append() 메소드를 사용하여 제일 아래에 있는 카드로 옮긴다.

while 루프를 빠져나오면, 마지막으로 남은 카드의 번호를 출력한다. 이때, deque의 첫 번째 원소를 가져오면 된다.

이 코드의 시간 복잡도는 O(n)이다. n개의 카드가 있을 때, n-1번의 반복문을 실행하게 된다. 따라서 시간 복잡도는 O(n)이 된다. 이 문제의 경우, 최악의 경우 시간 복잡도가 O(n^2)인 경우도 있다. 이는 deque를 사용하면 최악의 경우에도 O(n)이 되므로, 효율적인 알고리즘이다.

 

참고자료

[백준(BOJ)] 2164번 : 카드2 - PYTHON[파이썬]

[자료구조] 스택 Stack, 큐 Queue, 덱 Deque

Python - 데크(deque) 언제, 왜 사용해야 하는가?